Перевести число 206.299 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 206.299 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 206.299 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 206 в двоичную систему;
- Перевести 0.299 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 206 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 206 | 2 | |||||||||||||
206 | — | 103 | 2 | ||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20610=110011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.299 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.299 ∙ 2 = 0.598 (0)
0.598 ∙ 2 = 1.196 (1)
0.196 ∙ 2 = 0.392 (0)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29910=0.010011001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 206.29910=11001110.010011001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0.3671957671957672 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 0101.100111011 в двоичную систему
- Переведите число 20809 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 2234.76 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 99.3?
- Переведите десятичное число 741.125 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 152465?
- Перевести число 0909 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 21211 в двоичную систему
- Переведите 4824 из десятичной в двоичную систему