Перевести число 207.67 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 207.67 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 207.67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 207 в двоичную систему;
- Перевести 0.67 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 207 | 2 | |||||||||||||
206 | — | 103 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=110011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.67 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67 ∙ 2 = 1.34 (1)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710=0.101010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 207.6710=11001111.101010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 48342?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 66.451?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.73842?
- Как будет записано число 1560 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 234.24 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 140305 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 69.35 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 763757 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1381654 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 542.53 из десятичной в двоичную систему счисления