Перевод 20748.123 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20748.123 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 20748.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 20748 в двоичную систему;
Перевести 0.123 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 20748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20748		2
—	20748	—	10374		2
	0	—	10374	—	5187		2
			0	—	5186	—	2593		2
					1	—	2592	—	1296		2
							1	—	1296	—	648		2
									0	—	648	—	324		2
											0	—	324	—	162		2
													0	—	162	—	81		2
															0	—	80	—	40		2
																	1	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20748₁₀=101000100001100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.123₁₀=0.00011111011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 20748.123₁₀=101000100001100.00011111011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20748.123 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте