Перевести число 20748.123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 20748.123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 20748.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 20748 в двоичную систему;
- Перевести 0.123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 20748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20748 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20748 | — | 10374 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10374 | — | 5187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5186 | — | 2593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2592 | — | 1296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1296 | — | 648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 648 | — | 324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2074810=1010001000011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12310=0.000111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 20748.12310=101000100001100.000111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 270.45?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 344100?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1161?
- Переведите число 92.123 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 1624.8 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 19310?
- Запишите десятичное число 5.3135 в двоичной системе счисления
- Перевод 1101101000.01 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 253.56 в двоичной системе счисления
- Перевести 5436 из десятичной в двоичную систему