Перевести число 2101.1875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2101.1875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2101.1875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2101 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2101 | 2 | |||||||||||||||||||||
2100 | — | 1050 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210110=1000001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2101.187510=100000110101.00112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 78.153 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 0.8571428 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5341?
- Как будет записано 11010111110 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 3181.40625 в двоичной системе
- Как перевести 417.5 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 19347824 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 35.1 в двоичной системе?
- Перевести 920.8125 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 90456 в двоичной системе