Перевести число 113.465 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.465 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 113.465 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 113 в двоичную систему;
- Перевести 0.465 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 113 | 2 | |||||||||||
112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=11100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.465 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.465 ∙ 2 = 0.93 (0)
0.93 ∙ 2 = 1.86 (1)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46510=0.011101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 113.46510=1110001.011101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 222426?
- Запиши десятичное число 38910 в двоичной системе
- Представить десятичное число 86288 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 262134 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2354?
- Перевод числа 323.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 455.21795?
- Как будет записано число 236.22 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 103.6 в двоичной системе
- Перевод числа 172.15625 из десятичной в двоичную систему счисления