Перевод 21022004.21 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21022004.21 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 21022004.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 21022004 в двоичную систему;
Перевести 0.21 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 21022004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21022004		2
—	21022004	—	10511002		2
	0	—	10511002	—	5255501		2
			0	—	5255500	—	2627750		2
					1	—	2627750	—	1313875		2
							0	—	1313874	—	656937		2
									1	—	656936	—	328468		2
											1	—	328468	—	164234		2
													0	—	164234	—	82117		2
															0	—	82116	—	41058		2
																	1	—	41058	—	20529		2
																			0	—	20528	—	10264		2
																					1	—	10264	—	5132		2
																							0	—	5132	—	2566		2
																									0	—	2566	—	1283		2
																											0	—	1282	—	641		2
																													1	—	640	—	320		2
																															1	—	320	—	160		2
																																	0	—	160	—	80		2
																																			0	—	80	—	40		2
																																					0	—	40	—	20		2
																																							0	—	20	—	10		2
																																									0	—	10	—	5		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													1	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21022004₁₀=1010000001100010100110100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.21₁₀=0.00110101110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 21022004.21₁₀=1010000001100010100110100.00110101110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21022004.21 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте