Перевести число 43.4533 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.4533 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 43.4533 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 43 в двоичную систему;
- Перевести 0.4533 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 43 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=1010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4533 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4533 ∙ 2 = 0.9066 (0)
0.9066 ∙ 2 = 1.8132 (1)
0.8132 ∙ 2 = 1.6264 (1)
0.6264 ∙ 2 = 1.2528 (1)
0.2528 ∙ 2 = 0.5056 (0)
0.5056 ∙ 2 = 1.0112 (1)
0.0112 ∙ 2 = 0.0224 (0)
0.0224 ∙ 2 = 0.0448 (0)
0.0448 ∙ 2 = 0.0896 (0)
0.0896 ∙ 2 = 0.1792 (0)
0.1792 ∙ 2 = 0.3584 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.453310=0.011101000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 43.453310=101011.011101000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 52.39 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1756?
- Представить десятичное число 126.321 в двоичной системе
- Как перевести 17.9 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 207.685 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 113.87 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3.156?
- Перевод числа 145.125 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1013489?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3366?