Перевести число 2110.1974 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2110.1974 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2110.1974 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2110 в двоичную систему;
- Перевести 0.1974 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2110 | 2 | |||||||||||||||||||||
2110 | — | 1055 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1054 | — | 527 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 526 | — | 263 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211010=1000001111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1974 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1974 ∙ 2 = 0.3948 (0)
0.3948 ∙ 2 = 0.7896 (0)
0.7896 ∙ 2 = 1.5792 (1)
0.5792 ∙ 2 = 1.1584 (1)
0.1584 ∙ 2 = 0.3168 (0)
0.3168 ∙ 2 = 0.6336 (0)
0.6336 ∙ 2 = 1.2672 (1)
0.2672 ∙ 2 = 0.5344 (0)
0.5344 ∙ 2 = 1.0688 (1)
0.0688 ∙ 2 = 0.1376 (0)
0.1376 ∙ 2 = 0.2752 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.197410=0.001100101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2110.197410=100000111110.001100101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 76.078 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1481 в двоичной системе
- Как перевести 1164 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 11001101.110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.2425?
- Перевод числа 34.45 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4086?
- Запиши десятичное число A63D в двоичной системе счисления
- Перевести число 46.285 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 54410 из десятичной в двоичную систему