Перевести число 213.127 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 213.127 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 213.127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 213 в двоичную систему;
- Перевести 0.127 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 213 | 2 | |||||||||||||
| 212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=110101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.127 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.127 ∙ 2 = 0.254 (0)
0.254 ∙ 2 = 0.508 (0)
0.508 ∙ 2 = 1.016 (1)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12710=0.001000001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 213.12710=11010101.001000001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 53.9 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 9012 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 567.41 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 23978 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7774?
- Перевести число 32873030 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 21172 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 11287 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 17042006 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...