Перевести число 215.37 из восьмеричной системы в 11-ую
Задача: перевести число 215.37 из восьмеричной в 11-ую систему счисления.
Для перевода 215.37 из восьмеричной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 215.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 215.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
215.378=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 5 + 0.375 + 0.109375 = 141.48437510
Таким образом:
215.378 = 141.48437510
2. Полученное число 141.484375 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в 11-ую систему;
- Перевести 0.484375 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
| — | 141 | 11 | |||
| 132 | — | 12 | 11 | ||
| 9 | 11 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=11911
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 11 = 5.328125 (5)
0.328125 ∙ 11 = 3.609375 (3)
0.609375 ∙ 11 = 6.703125 (6)
0.703125 ∙ 11 = 7.734375 (7)
0.734375 ∙ 11 = 8.078125 (8)
0.078125 ∙ 11 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 11 = 9.453125 (9)
0.453125 ∙ 11 = 4.984375 (4)
0.984375 ∙ 11 = 10.828125 (A)
0.828125 ∙ 11 = 9.109375 (9)
0.109375 ∙ 11 = 1.203125 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.53678094A9111
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.48437510=119.53678094A9111
Ответ: 215.378 = 119.53678094A9111.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 11-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует 11-ому числу 161?
- Запиши восьмеричное число 940 в 11-ой системе счисления
- Как перевести число 10 из восьмеричной в 11-ую систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2014 в 11-ой системе
- Какое восьмеричное число соответствует 11-ому коду 45651?
- Перевод 1109 из восьмеричной в 11-ую систему
- Как будет записано 2834 в 11-ой системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует 11-ому числу 576?
- Как перевести 567 из восьмеричной в 11-ую систему?
- Переведите восьмеричное число 138 в 11-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...