Перевод 215.37 из восьмеричной в 11-ую систему счисления

Задача: перевести число 215.37 из восьмеричной в 11-ую систему счисления.

Для перевода 215.37 из восьмеричной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 215.37 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 215.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

215.37₈=2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 5 + 0.375 + 0.109375 = 141.484375₁₀

Таким образом:

215.37₈ = 141.484375₁₀

2. Полученное число 141.484375 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 141 в 11-ую систему;
Перевести 0.484375 в 11-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.

—	141		11
—	132	—	12	11
	9	—	11	1
			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

141₁₀=119₁₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.484375 ∙ 11 = 5.328125 (5)
0.328125 ∙ 11 = 3.609375 (3)
0.609375 ∙ 11 = 6.703125 (6)
0.703125 ∙ 11 = 7.734375 (7)
0.734375 ∙ 11 = 8.078125 (8)
0.078125 ∙ 11 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 11 = 9.453125 (9)
0.453125 ∙ 11 = 4.984375 (4)
0.984375 ∙ 11 = 10.828125 (A)
0.828125 ∙ 11 = 9.109375 (9)
0.109375 ∙ 11 = 1.203125 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.484375₁₀=0.53678094A91₁₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

141.484375₁₀=119.53678094A91₁₁

Ответ: 215.37₈ = 119.53678094A91₁₁.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 11-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 215.37 из восьмеричной системы в 11-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 11-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте