Перевести число 215.7 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 215.7 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 215.7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.7 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 215 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710=0.101100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 215.710=11010111.101100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 145.213.4.100 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9714?
- Как перевести 63553 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 35.2510?
- Перевести десятичное число 4579 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3253?
- Перевести десятичное число 0.2595 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 0.CA16 в двоичной системе
- Представить десятичное число 8561 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 25.4 в двоичную систему