Перевести число 218.43 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 218.43 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 218.43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 218 в двоичную систему;
- Перевести 0.43 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 218 | 2 | |||||||||||||
218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=110110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4310=0.011011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 218.4310=11011010.011011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 110101010101?
- Запишите десятичное число 45523 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7681?
- Запишите десятичное число 7408 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8156?
- Запишите десятичное число 25032008 в двоичной системе
- Перевести число 9963 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 3755 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1100000.00000011.01000000.0001100 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 110283 в двоичную систему