Перевести число 22.37510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.37510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 22.37510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.37510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.37510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37510 ∙ 2 = 0.7502 (0)
0.7502 ∙ 2 = 1.5004 (1)
0.5004 ∙ 2 = 1.0008 (1)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3751010=0.011000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 22.3751010=10110.011000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 403.135 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 16042004?
- Запиши десятичное число 2821 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9832?
- Перевод 1111100000000 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 241.39 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 632.49 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 2992 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 99.45 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 120.8 в двоичной системе счисления