Перевести число 22.746 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.746 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 22.746 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.746 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.746 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.746 ∙ 2 = 1.492 (1)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.74610=0.101111101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 22.74610=10110.101111101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 48584089351624633669080768259702524271739679327200728644415390000122265010059563492476599032498827870558444850416063681760772634206662383979585738882265704025207302134525084854019225000672511762262103823738438002070714652768528642072258572339939056093128697949557667193286627329498461007761640312918 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 267.753 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 151.68?
- Запиши десятичное число 288000000 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10.74?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 144.104?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 298.09375?
- Переведите 0.0962 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 001101 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 1563 в двоичной системе счисления?