Перевести число 2204.875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2204.875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2204.875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2204 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2204 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2204 | 2 | |||||||||||||||||||||
2204 | — | 1102 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1102 | — | 551 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
220410=1000100111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2204.87510=100010011100.1112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 246.12 в двоичной системе
- Как перевести число 28844 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 3EF в двоичную систему
- Перевести 23.6525 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 47245 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.60525?
- Представьте десятичное число 0110101 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15.62510?
- Запиши десятичное число 321.056 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1742.31 из десятичной в двоичную систему счисления?