Перевести число 2211.02 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 2211.02 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 2211.02 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2211.02 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2211.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2211.023=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 54 + 18 + 3 + 1 + 0 + 0.22222222222222 = 76.22222222222210
Таким образом:
2211.023 = 76.22222222222210
2. Полученное число 76.222222222222 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в 9-ую систему;
- Перевести 0.222222222222 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 76 | 9 | |
| 72 | 8 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=849
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.222222222222 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.222222222222 ∙ 9 = 1.999999999998 (1)
0.999999999998 ∙ 9 = 8.999999999982 (8)
0.999999999982 ∙ 9 = 8.999999999838 (8)
0.999999999838 ∙ 9 = 8.999999998542 (8)
0.999999998542 ∙ 9 = 8.999999986878 (8)
0.999999986878 ∙ 9 = 8.999999881902 (8)
0.999999881902 ∙ 9 = 8.999998937118 (8)
0.999998937118 ∙ 9 = 8.999990434062 (8)
0.999990434062 ∙ 9 = 8.999913906558 (8)
0.999913906558 ∙ 9 = 8.999225159022 (8)
0.999225159022 ∙ 9 = 8.993026431198 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22222222222210=0.188888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.22222222222210=84.188888888889
Ответ: 2211.023 = 84.188888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Запиши троичное число 123214 в девятеричной системе счисления
- Переведите троичное число 286 в девятеричную систему
- Запишите троичное число 645 в девятеричной системе
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 1502?
- Переведите троичное число 2246 в девятеричную систему счисления
- Представить троичное число 107 в девятеричной системе
- Перевод 27¹¹⁵ из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевести число 574 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите число 3678 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевести 10252 из троичной в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...