Перевести число 222.1097 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 222.1097 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 222.1097 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.1097 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 222 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1097 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1097 ∙ 2 = 0.2194 (0)
0.2194 ∙ 2 = 0.4388 (0)
0.4388 ∙ 2 = 0.8776 (0)
0.8776 ∙ 2 = 1.7552 (1)
0.7552 ∙ 2 = 1.5104 (1)
0.5104 ∙ 2 = 1.0208 (1)
0.0208 ∙ 2 = 0.0416 (0)
0.0416 ∙ 2 = 0.0832 (0)
0.0832 ∙ 2 = 0.1664 (0)
0.1664 ∙ 2 = 0.3328 (0)
0.3328 ∙ 2 = 0.6656 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.109710=0.000111000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 222.109710=11011110.000111000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 217.8?
- Переведите число 6.218 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5053?
- Как перевести число 16783 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 24082007 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 0.5301 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 17253?
- Как будет записано 26.3 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 1785357537532 в двоичную систему
- Как перевести число 0.001101 из десятичной в двоичную систему счисления?