Перевести число 2221.122 из троичной системы в 14-ую
Задача: перевести число 2221.122 из 3-ой в 14-ую систему счисления.
Для перевода 2221.122 из 3-ой в 14-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2221.122 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 14-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2221.122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2221.1223=2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 54 + 18 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 = 79.6296296296310
Таким образом:
2221.1223 = 79.6296296296310
2. Полученное число 79.62962962963 переведем из десятичной системы счисления в 14-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в 14-ую систему;
- Перевести 0.62962962963 в 14-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в 14-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 14, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 14.
| — | 79 | 14 | |
| 70 | 5 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=5914
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62962962963 в 14-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 14, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62962962963 ∙ 14 = 8.81481481482 (8)
0.81481481482 ∙ 14 = 11.40740740748 (B)
0.40740740748 ∙ 14 = 5.70370370472 (5)
0.70370370472 ∙ 14 = 9.85185186608 (9)
0.85185186608 ∙ 14 = 11.92592612512 (B)
0.92592612512 ∙ 14 = 12.96296575168 (C)
0.96296575168 ∙ 14 = 13.48152052352 (D)
0.48152052352 ∙ 14 = 6.74128732928 (6)
0.74128732928 ∙ 14 = 10.37802260992 (A)
0.37802260992 ∙ 14 = 5.29231653888 (5)
0.29231653888 ∙ 14 = 4.09243154432 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6296296296310=0.8B59BCD6A5414
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.6296296296310=59.8B59BCD6A5414
Ответ: 2221.1223 = 59.8B59BCD6A5414.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 14-ую систему
- Как будет записано число 500 в 14-ой системе?
- Перевести число 577 из троичной в 14-ую систему
- Как представлено число 1000000000 в 14-ой системе счисления?
- Как выглядит число 123 в 14-ой системе?
- Как будет записано троичное число 25 в 14-ой системе счисления?
- Перевести троичное число 11010 в 14-ую систему счисления
- Представьте троичное число 386 в 14-ой системе счисления
- Как перевести число 110 из троичной в 14-ую систему счисления?
- Переведите 83459 из троичной в 14-ую систему счисления
- Переведите 1BA из троичной в 14-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...