Перевести число 2233.21 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2233.21 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2233.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2233 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2233 | 2 | |||||||||||||||||||||
2232 | — | 1116 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1116 | — | 558 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 558 | — | 279 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
223310=1000101110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.001101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2233.2110=100010111001.001101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 20321 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 48.75 в двоичной системе?
- Как будет записано 7174.094111 в двоичной системе?
- Перевод 950.625 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 804.24 в двоичную систему
- Как перевести число 94.76 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1.28?
- Переведите десятичное число 20061912 в двоичную систему
- Перевести число 83.555 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число A45 в двоичной системе?