Перевести число 23.22222222222222222222222222 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.22222222222222222222222222 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 23.22222222222222222222222222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.22222222222222222222222222 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.22222222222222222222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22222222222222222222222222 ∙ 2 = 0.44444444444444 (0)
0.44444444444444 ∙ 2 = 0.88888888888888 (0)
0.88888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777778 (1)
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
0.5555555555584 ∙ 2 = 1.1111111111168 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2222222222222222222222222210=0.001110001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 23.2222222222222222222222222210=10111.001110001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 501.10 в двоичной системе счисления
- Переведите 29309 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 775558 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 134125 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 4739 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1.22 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 4489 в двоичной системе счисления
- Перевести 0.1234 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 15810 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 20481 в двоичную систему