Перевести число 23.5625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.5625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 23.5625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 23.562510=10111.10012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 342¹⁰ в двоичной системе
- Запишите десятичное число F0 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1981?
- Перевод числа 46.57 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 00011010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1001010101 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 460.10?
- Как будет записано число 55.402 в двоичной системе?
- Как перевести число 10.13 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 879 в двоичную систему счисления