Перевести число 230.203 из шестеричной системы в 18-ую

Задача: перевести число 230.203 из 6-ой в 18-ую систему счисления.

Для перевода 230.203 из 6-ой в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 230.203 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 230.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

230.203₆=2 ∙ 6² + 3 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 0 ∙ 6^-2 + 3 ∙ 6^-3 = 2 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 72 + 18 + 0 + 0.33333333333333 + 0 + 0.013888888888889 = 90.347222222222₁₀

Таким образом:

230.203₆ = 90.347222222222₁₀

2. Полученное число 90.347222222222 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 90 в 18-ую систему;
2. Перевести 0.347222222222 в 18-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

90₁₀=50₁₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.347222222222 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.347222222222 ∙ 18 = 6.249999999996 (6)
0.249999999996 ∙ 18 = 4.499999999928 (4)
0.499999999928 ∙ 18 = 8.999999998704 (8)
0.999999998704 ∙ 18 = 17.999999976672 (H)
0.999999976672 ∙ 18 = 17.999999580096 (H)
0.999999580096 ∙ 18 = 17.999992441728 (H)
0.999992441728 ∙ 18 = 17.999863951104 (H)
0.999863951104 ∙ 18 = 17.997551119872 (H)
0.997551119872 ∙ 18 = 17.955920157696 (H)
0.955920157696 ∙ 18 = 17.206562838528 (H)
0.206562838528 ∙ 18 = 3.718131093504 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.347222222222₁₀=0.648HHHHHHH3₁₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

90.347222222222₁₀=50.648HHHHHHH3₁₈

Ответ: 230.203₆ = 50.648HHHHHHH3₁₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 6-ой в 18-ую систему

• Представить шестеричное число 36 в 18-ой системе
• Представьте шестеричное число 2020 в 18-ой системе
• Как перевести 10010100 из шестеричной в 18-ую систему счисления?
• Перевести шестеричное число 17 в 18-ую систему счисления
• Перевести 63 из шестеричной в 18-ую систему
• Представить шестеричное число 1937998 в 18-ой системе
• Как выглядит число 10010 в 18-ой системе?
• Перевести число 776 из шестеричной в 18-ую систему
• Перевести 101010 из шестеричной в 18-ую систему счисления
• Переведите число 6 из шестеричной в 18-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: