Перевести число 2300.53 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2300.53 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2300.53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2300 в двоичную систему;
- Перевести 0.53 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2300 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2300 | 2 | |||||||||||||||||||||
2300 | — | 1150 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1150 | — | 575 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
230010=1000111111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.53 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53 ∙ 2 = 1.06 (1)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5310=0.100001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2300.5310=100011111100.100001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 4801 в двоичной системе
- Как будет записано 111101102 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 229.875 в двоичной системе
- Как будет записано 5879 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 144144.75 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду –64.87?
- Перевести десятичное число 9898948985889890729805654737985789646563859456735673584679068789345634586357639567538978536378968378563864566349685346356985346893568534368976895478976390857693057635603456779348067389067398056738950346735839046907892758204396752907689034759308729043087679028034732948067092357890635276893047589729374563289654807326589273489072934085734209572349086735 в двоичную систему счисления
- Перевести 1202112 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 120952?
- Перевести десятичное число 10488284 в двоичную систему счисления