Перевести число 24.31 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 24.31 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 24.31 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.31 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 24.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.315=2 ∙ 51 + 4 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 = 2 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 = 10 + 4 + 0.6 + 0.04 = 14.6410
Таким образом:
24.315 = 14.6410
2. Полученное число 14.64 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в 3-ую систему;
- Перевести 0.64 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 14 | 3 | |||
| 12 | — | 4 | 3 | ||
| 2 | 3 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64 ∙ 3 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 3 = 2.76 (2)
0.76 ∙ 3 = 2.28 (2)
0.28 ∙ 3 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 3 = 2.52 (2)
0.52 ∙ 3 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 3 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 3 = 2.04 (2)
0.04 ∙ 3 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 3 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 3 = 1.08 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6410=0.122021120013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.6410=112.122021120013
Ответ: 24.315 = 112.122021120013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Перевести пятеричное число 23 в троичную систему счисления
- Как представлено пятеричное число 79 в троичной системе счисления?
- Переведите число 109 из пятеричной в троичную систему счисления
- Перевод 2688233 из пятеричной в троичную систему
- Запиши пятеричное число 1111111199999999999999888888888888888887777777777777 в троичной системе счисления
- Запишите пятеричное число 12.39 в троичной системе
- Как будет записано 2708 в троичной системе?
- Представить пятеричное число 935 в троичной системе
- Запишите пятеричное число 366 в троичной системе счисления
- Представить пятеричное число 265 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...