Перевести число 24.42148 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.42148 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 24.42148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.42148 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.42148 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42148 ∙ 2 = 0.84296 (0)
0.84296 ∙ 2 = 1.68592 (1)
0.68592 ∙ 2 = 1.37184 (1)
0.37184 ∙ 2 = 0.74368 (0)
0.74368 ∙ 2 = 1.48736 (1)
0.48736 ∙ 2 = 0.97472 (0)
0.97472 ∙ 2 = 1.94944 (1)
0.94944 ∙ 2 = 1.89888 (1)
0.89888 ∙ 2 = 1.79776 (1)
0.79776 ∙ 2 = 1.59552 (1)
0.59552 ∙ 2 = 1.19104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4214810=0.011010111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 24.4214810=11000.011010111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 568.32 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 42.2 в двоичной системе
- Переведите 424.34375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 6576 в двоичную систему
- Как перевести число 43794 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 100.375?
- Как выглядит число 345.7 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 175.724 в двоичной системе
- Представить десятичное число 223740 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 31.765?