Перевести число 25.44 из восьмеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 25.44 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 25.44 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 25.44 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 25.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

25.44₈=2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 5 + 0.5 + 0.0625 = 21.5625₁₀

Таким образом:

25.44₈ = 21.5625₁₀

2. Полученное число 21.5625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 21 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.5625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21₁₀=41₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.24012401240₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

21.5625₁₀=41.24012401240₅

Ответ: 25.44₈ = 41.24012401240₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

• Перевести число 110110110.1011 из восьмеричной в пятеричную систему
• Как будет записано число 2757 в пятеричной системе?
• Как перевести 6516 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 6671 в пятеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 4152351243010401251 в пятеричной системе счисления
• Как выглядит восьмеричное число 231 в пятеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 453?
• Представьте восьмеричное число 1858 в пятеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 2875?
• Перевести восьмеричное число 2206 в пятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: