Перевести число 25.44 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 25.44 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 25.44 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 25.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.448=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 5 + 0.5 + 0.0625 = 21.562510
Таким образом:
25.448 = 21.562510
2. Полученное число 21.5625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в 5-ую систему;
- Перевести 0.5625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 21 | 5 | |
20 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=415
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 5 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 5 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 5 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 5 = 0.3125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.240124012405
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.562510=41.240124012405
Ответ: 25.448 = 41.240124012405.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Как будет записано число 1536 в пятеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 21 в пятеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 632?
- Как перевести число 0.285 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Как перевести 2431 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Как перевести число 110011 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Переведите 306 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 436 в пятеричную систему счисления
- Как будет записано 1214 в пятеричной системе счисления?
- Переведите 201.625 из восьмеричной в пятеричную систему