Перевести число 2517.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2517.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2517.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2517 в двоичную систему;
- Перевести 0.13 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2517 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2517 | 2 | |||||||||||||||||||||
2516 | — | 1258 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1258 | — | 629 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
251710=1001110101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1310=0.001000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2517.1310=100111010101.001000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 15762 в двоичной системе счисления
- Переведите 63502 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10000000000000110000000000000000 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 7436 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число A4E в двоичной системе
- Перевод 4265 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 47.54 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 76985.79 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 7342 в двоичной системе?
- Перевести число 7384137 из десятичной в двоичную систему