Перевести число 337.40625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 337.40625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 337.40625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 337 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 337 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 337 | 2 | |||||||||||||||
336 | — | 168 | 2 | ||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33710=1010100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 337.4062510=101010001.011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 100000010 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1697?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 193.224.105.26?
- Как перевести число 371553 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 3075 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3579864 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 198107?
- Запишите десятичное число 1011010010 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 25.33 в двоичной системе?
- Как перевести число 810.54 из десятичной в двоичную систему счисления?