Перевести число 25231.8 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 25231.8 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 25231.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 25231 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 25231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 25231 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
25230 | — | 12615 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 12614 | — | 6307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6306 | — | 3153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3152 | — | 1576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1576 | — | 788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2523110=1100010100011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 25231.810=110001010001111.110011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 65625.25?
- Перевести 0.394 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 4033080 в двоичную систему
- Перевести 8477398 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 4563200 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 147.125 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5803?
- Как представлено число 75.84 в двоичной системе?
- Переведите число 99.88 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5964.64 из десятичной в двоичную систему счисления