Перевести число 123.381 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123.381 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 123.381 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.381 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.381 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.381 ∙ 2 = 0.762 (0)
0.762 ∙ 2 = 1.524 (1)
0.524 ∙ 2 = 1.048 (1)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38110=0.011000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 123.38110=1111011.011000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 11110011101111111010011000011010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 149¹⁰ в двоичную систему счисления
- Как представлено число 5007 в двоичной системе?
- Перевод 721.35 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 9 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8192.69?
- Как будет записано число 623 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 024529281591985605982785350460715201708331049647808786033556030613478138501952213236923859823606622020918447698052969 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 2.13E16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1076?