Перевести число 2526.139 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2526.139 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2526.139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2526 в двоичную систему;
- Перевести 0.139 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2526 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2526 | 2 | |||||||||||||||||||||
2526 | — | 1263 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1262 | — | 631 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 630 | — | 315 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
252610=1001110111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.139 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.139 ∙ 2 = 0.278 (0)
0.278 ∙ 2 = 0.556 (0)
0.556 ∙ 2 = 1.112 (1)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13910=0.001000111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2526.13910=100111011110.001000111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 57.17 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 99.4?
- Как перевести число 45638 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 101111101 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 4248 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 115.245?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 213445?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1111000?
- Перевод 378.897 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.4583?