Перевести число 25363.26953125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 25363.26953125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 25363.26953125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 25363 в двоичную систему;
- Перевести 0.26953125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 25363 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 25363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
25362 | — | 12681 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 12680 | — | 6340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6340 | — | 3170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3170 | — | 1585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1584 | — | 792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 792 | — | 396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2536310=1100011000100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.010001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 25363.2695312510=110001100010011.010001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 6677.72 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 428.46 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 0.494 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 42.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 4567.2 в двоичной системе
- Перевод 65.15 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 23.125 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 1.6180339887 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1163?
- Запиши десятичное число 7502 в двоичной системе счисления