Перевести число 2543.2815 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2543.2815 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2543.2815 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2543 в двоичную систему;
- Перевести 0.2815 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2543 | 2 | |||||||||||||||||||||
2542 | — | 1271 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1270 | — | 635 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 634 | — | 317 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
254310=1001111011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2815 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2815 ∙ 2 = 0.563 (0)
0.563 ∙ 2 = 1.126 (1)
0.126 ∙ 2 = 0.252 (0)
0.252 ∙ 2 = 0.504 (0)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.281510=0.010010000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2543.281510=100111101111.010010000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 340.125 в двоичной системе
- Как представлено число 65324 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 621.46875 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 897 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 0.2890625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 208147208181208185208189208184208185 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 3433 в двоичной системе
- Переведите 1534.8 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 41657 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 69573?