Перевести число 255.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 255.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 255.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 255 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 255 | 2 | |||||||||||||
254 | — | 127 | 2 | ||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=111111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 255.1010=11111111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 22884?
- Перевод числа 1702 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 32331 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1090.10 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 101010100011 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1365?
- Как будет записано число 63703 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число Y в двоичной системе счисления
- Перевести 92972 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2.25?