Перевести число 255752.2 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 255752.2 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 255752.2 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 255752.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 255752.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
255752.28=2 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 65536 + 20480 + 2560 + 448 + 40 + 2 + 0.25 = 89066.2510
Таким образом:
255752.28 = 89066.2510
2. Полученное число 89066.25 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89066 в 3-ую систему;
- Перевести 0.25 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89066 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 89066 | 3 | |||||||||||||||||||
| 89064 | — | 29688 | 3 | ||||||||||||||||||
| 2 | 29688 | — | 9896 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 9894 | — | 3298 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 3297 | — | 1099 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 1098 | — | 366 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 366 | — | 122 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 40 | 3 | |||||||||||||||||
| 2 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8906610=111120112023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.020202020203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89066.2510=11112011202.020202020203
Ответ: 255752.28 = 11112011202.020202020203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Запиши восьмеричное число 965 в троичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 5689?
- Перевод 47.5 из восьмеричной в троичную систему
- Переведите восьмеричное число 3506 в троичную систему
- Как перевести число 2052 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1111111 в троичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 345.981?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 757?
- Запиши восьмеричное число 2510 в троичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 141?
(пока оценок нет)
Загрузка...