Перевести число 256.3 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 256.3 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 256.3 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 256.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.38=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 6 + 0.375 = 174.37510
Таким образом:
256.38 = 174.37510
2. Полученное число 174.375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в 5-ую систему;
- Перевести 0.375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 174 | 5 | |||||
| 170 | — | 34 | 5 | ||||
| 4 | 30 | — | 6 | 5 | |||
| 4 | 5 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=11445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.141414141415
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.37510=1144.141414141415
Ответ: 256.38 = 1144.141414141415.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1164 в пятеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 14?
- Запишите восьмеричное число 1508 в пятеричной системе
- Представьте восьмеричное число 196 в пятеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному числу 255?
- Запиши восьмеричное число 1052 в пятеричной системе
- Представьте восьмеричное число 1010 в пятеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1705 в пятеричной системе
- Как перевести число 630 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 111?
(пока оценок нет)
Загрузка...