Перевести число 256.3 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 256.3 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 256.3 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 256.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 256.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
256.38=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 6 + 0.375 = 174.37510
Таким образом:
256.38 = 174.37510
2. Полученное число 174.375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в 5-ую систему;
- Перевести 0.375 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
— | 174 | 5 | |||||
170 | — | 34 | 5 | ||||
4 | 30 | — | 6 | 5 | |||
4 | 5 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=11445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.141414141415
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.37510=1144.141414141415
Ответ: 256.38 = 1144.141414141415.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Перевести восьмеричное число 4.07 в пятеричную систему
- Как представлено число 23.84 в пятеричной системе?
- Как перевести 1238 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 78.33 в пятеричной системе счисления
- Как будет записано 1111 в пятеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 3386 в пятеричной системе счисления
- Перевести 965 из восьмеричной в пятеричную систему
- Представить восьмеричное число B5 в пятеричной системе
- Перевести восьмеричное число 1511 в пятеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4533.25 в пятеричной системе счисления