Перевести число 261.12 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 261.12 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 261.12 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 261.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 261.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
261.1216=2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 512 + 96 + 1 + 0.0625 + 0.0078125 = 609.070312510
Таким образом:
261.1216 = 609.070312510
2. Полученное число 609.0703125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 609 в 4-ую систему;
- Перевести 0.0703125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 609 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 609 | 4 | |||||||
| 608 | — | 152 | 4 | ||||||
| 1 | 152 | — | 38 | 4 | |||||
| 0 | 36 | — | 9 | 4 | |||||
| 2 | 8 | 2 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60910=212014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 4 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 4 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.01024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
609.070312510=21201.01024
Ответ: 261.1216 = 21201.01024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Как представлено число 56337 в четверичной системе счисления?
- Как перевести число 17B из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Как выглядит число 19342813113834066795297788 в четверичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 54134021?
- Переведите шестнадцатеричное число 3712 в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 1572 в четверичной системе счисления?
- Как будет записано число 45.75 в четверичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 2985 в четверичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 515?
- Как будет записано число 927 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...