Перевести число 263.126 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 263.126 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 263.126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 263 в двоичную систему;
- Перевести 0.126 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 263 | 2 | |||||||||||||||
262 | — | 131 | 2 | ||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26310=1000001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.126 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126 ∙ 2 = 0.252 (0)
0.252 ∙ 2 = 0.504 (0)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12610=0.001000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 263.12610=100000111.001000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 12312 в двоичную систему счисления
- Переведите 23.125 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 59.61?
- Перевести 001101110 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 1.618 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 221107?
- Запиши десятичное число 29134 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 32640 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 302.78125?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 46121?