Перевести число 264.107 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 264.107 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 264.107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 264 в двоичную систему;
- Перевести 0.107 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 264 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 264 | 2 | |||||||||||||||
264 | — | 132 | 2 | ||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26410=1000010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.107 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.107 ∙ 2 = 0.214 (0)
0.214 ∙ 2 = 0.428 (0)
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10710=0.000110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 264.10710=100001000.000110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2175?
- Перевести число 713.27 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 660.8?
- Как выглядит число 124D в двоичной системе?
- Перевод числа 7639 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 785432?
- Перевести десятичное число 90.3 в двоичную систему счисления
- Переведите число 757588 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 241.325 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 243.8?