Перевести число 26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d из шестнадцатеричной системы в 64-ую

Задача: перевести число 26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d из шестнадцатеричной в 64-ую систему счисления.

Для перевода 26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d из шестнадцатеричной в 64-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 64-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d16=2 ∙ 1631 + 6 ∙ 1630 + c ∙ 1629 + b ∙ 1628 + d ∙ 1627 + e ∙ 1626 + f ∙ 1625 + f ∙ 1624 + e ∙ 1623 + 9 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 1 ∙ 1620 + 7 ∙ 1619 + c ∙ 1618 + 7 ∙ 1617 + a ∙ 1616 + f ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + c ∙ 1613 + d ∙ 1612 + 4 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + c ∙ 168 + d ∙ 167 + 5 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + a ∙ 164 + b ∙ 163 + e ∙ 162 + 9 ∙ 161 + d ∙ 160 = 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 6 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 11 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 7 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 7 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4.2535295865117E+37 + 7.9753679747095E+36 + 9.9692099683869E+35 + 5.7115265443883E+34 + 4.2187411975595E+33 + 2.8395373445112E+32 + 1.9014759003423E+31 + 1.188422437714E+30 + 6.9324642199981E+28 + 2.7853650883921E+27 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 5.289050460814E+23 + 5.6668397794436E+22 + 2.0660353362555E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.7293822569103E+19 + 144115188075855872 + 54043195528445952 + 3659174697238528 + 70368744177664 + 4398046511104 + 0 + 51539607552 + 3489660928 + 83886080 + 9437184 + 655360 + 45056 + 3584 + 144 + 13 = 5.1569223072335E+3710

Таким образом:

26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d16 = 5.1569223072335E+3710

2. Полученное число 5.1569223072335E+37 переведем из десятичной системы счисления в 64-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 64-ую систему;
  2. Перевести 0.1569223072335E+37 в 64-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 64-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 64, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 64.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=064

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1569223072335E+37 в 64-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 64, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1569223072335E+37 ∙ 64 = 1.0043027662944E+38 (0)
0.0043027662944E+38 ∙ 64 = 2.753770428416E+37 (0)
0.753770428416E+37 ∙ 64 = 4.8241307418624E+38 (0)
0.8241307418624E+38 ∙ 64 = 5.2744367479194E+39 (0)
0.2744367479194E+39 ∙ 64 = 1.7563951866842E+40 (0)
0.7563951866842E+40 ∙ 64 = 4.8409291947789E+41 (0)
0.8409291947789E+41 ∙ 64 = 5.381946846585E+42 (0)
0.381946846585E+42 ∙ 64 = 2.444459818144E+43 (0)
0.444459818144E+43 ∙ 64 = 2.8445428361216E+44 (0)
0.8445428361216E+44 ∙ 64 = 5.4050741511782E+45 (0)
0.4050741511782E+45 ∙ 64 = 2.5924745675405E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1569223072335E+3710=0.0000000000064

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.1569223072335E+3710=0.0000000000064

Ответ: 26cbdeffe9017c7af2cd440cd59abe9d16 = 0.0000000000064.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 16-ой в 64-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector