Перевести число 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824 из шестнадцатеричной системы в 64-ую

Задача: перевести число 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824 из шестнадцатеричной в 64-ую систему счисления.

Для перевода 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824 из шестнадцатеричной в 64-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 64-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824₁₆=2 ∙ 16⁶³ + c ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + 4 ∙ 16⁵⁹ + d ∙ 16⁵⁸ + b ∙ 16⁵⁷ + a ∙ 16⁵⁶ + 5 ∙ 16⁵⁵ + f ∙ 16⁵⁴ + b ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + a ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + e ∙ 16⁴⁸ + 2 ∙ 16⁴⁷ + 6 ∙ 16⁴⁶ + e ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + 3 ∙ 16⁴³ + b ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + a ∙ 16⁴⁰ + c ∙ 16³⁹ + 5 ∙ 16³⁸ + b ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + e ∙ 16³⁵ + 2 ∙ 16³⁴ + 9 ∙ 16³³ + e ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + b ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + e ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + f ∙ 16²² + a ∙ 16²¹ + 7 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 12 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 13 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 10 ∙ 2.6959946667151E+67 + 5 ∙ 1.6849966666969E+66 + 15 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 6 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 3 ∙ 5.9863107065074E+51 + 11 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 10 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 2 ∙ 8.711228593176E+40 + 9 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 15 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1.4474011154665E+76 + 5.4277541829992E+75 + 4.2404329554681E+74 + 3.5336941295568E+72 + 4.417117661946E+71 + 8.9722702508277E+70 + 4.7449506134185E+69 + 2.6959946667151E+68 + 8.4249833334846E+66 + 1.5796843750284E+66 + 7.2402200522133E+64 + 0 + 2.5711008708144E+62 + 4.820814132777E+60 + 0 + 8.7879424295414E+58 + 7.8463771692334E+56 + 1.4711957192313E+56 + 2.1454937572122E+55 + 7.6624777043294E+53 + 1.7958932119522E+52 + 4.1155886107238E+51 + 4.6768052394589E+49 + 1.4615016373309E+49 + 1.0961262279982E+48 + 2.8544953854119E+46 + 3.9249311549414E+45 + 2.0070670678678E+44 + 1.9513152048714E+43 + 1.7422457186352E+41 + 4.9000660836615E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.4621507953634E+37 + 8.3076749736557E+34 + 3.1153781151209E+34 + 3.2451855365843E+32 + 2.8395373445112E+32 + 6.3382530011411E+30 + 9.5073795017117E+29 + 4.9517601571415E+27 + 4.6422751473202E+27 + 1.9342813113834E+26 + 8.4624807373024E+24 + 3.0223145490366E+23 + 9.4447329657393E+21 + 1.4757395258968E+21 + 2.5825441703193E+20 + 8070450532247928832 + 216172782113783808 + 0 + 1125899906842624 + 52776558133248 + 3298534883328 + 412316860416 + 8589934592 + 2415919104 + 50331648 + 8388608 + 720896 + 36864 + 2048 + 32 + 4 = 2.0329878786436E+76₁₀

Таким образом:

2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824₁₆ = 2.0329878786436E+76₁₀

2. Полученное число 2.0329878786436E+76 переведем из десятичной системы счисления в 64-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 64-ую систему;
2. Перевести 0.0329878786436E+76 в 64-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 64-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 64, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 64.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₆₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0329878786436E+76 в 64-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 64, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0329878786436E+76 ∙ 64 = 2.1112242331904E+76 (0)
0.1112242331904E+76 ∙ 64 = 7.1183509241856E+76 (0)
0.1183509241856E+76 ∙ 64 = 7.5744591478784E+76 (0)
0.5744591478784E+76 ∙ 64 = 3.6765385464218E+77 (0)
0.6765385464218E+77 ∙ 64 = 4.3298466970995E+78 (0)
0.3298466970995E+78 ∙ 64 = 2.1110188614368E+79 (0)
0.1110188614368E+79 ∙ 64 = 7.1052071319552E+79 (0)
0.1052071319552E+79 ∙ 64 = 6.7332564451328E+79 (0)
0.7332564451328E+79 ∙ 64 = 4.6928412488499E+80 (0)
0.6928412488499E+80 ∙ 64 = 4.4341839926394E+81 (0)
0.4341839926394E+81 ∙ 64 = 2.7787775528922E+82 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0329878786436E+76₁₀=0.00000000000₆₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0329878786436E+76₁₀=0.00000000000₆₄

Ответ: 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824₁₆ = 0.00000000000₆₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 64-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 12184105215180274233330681770955492083414920577153399904607337644325001512127564410462266883458179342641212488235726838641966536197472769708171271441523122052079247308206399796676915012123308328254676391581173849280088624177490684398244636459714774865995707530765039144143590136515510318545173042081323209483018555264867289646184850038007422027407261359072728309740342300448703471520382475672320564941731025913218037013887742194233885174798547978498177397568796072171523041741700160689161289279945703255763753457824376695608574152 в 64-ой системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 15 в 64-ой системе
• Представить шестнадцатеричное число 128 в 64-ой системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 64-ому числу 265362771?
• Запишите шестнадцатеричное число 45 в 64-ой системе счисления
• Как будет записано 48 в 64-ой системе счисления?
• Перевод 2130000772022 из шестнадцатеричной в 64-ую систему счисления
• Перевести число 128 из шестнадцатеричной в 64-ую систему
• Как перевести 6 из шестнадцатеричной в 64-ую систему счисления?
• Переведите 1102 из шестнадцатеричной в 64-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: