Перевести число 27.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 27.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.13 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1310=0.001000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 27.1310=11011.001000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 64.10 в двоичную систему
- Перевести число 5800 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 4383.375 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 418 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 199.9?
- Перевести число 0.211 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 101.247 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 63435 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 789.5 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2131?