Перевести число 27.31 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.31 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 27.31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.31 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 27 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31 ∙ 2 = 0.62 (0)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3110=0.010011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 27.3110=11011.010011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 135.007910 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 1677 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 3154 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 2526.139 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 14.33 в двоичной системе
- Как перевести 111000000011001000000000001 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8101.25?
- Запиши десятичное число 378.25 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.0011 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 5496 в двоичной системе