Перевести число 271.18 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.18 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 271.18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 271 в двоичную систему;
- Перевести 0.18 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 271 | 2 | |||||||||||||||
270 | — | 135 | 2 | ||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=1000011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.18 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1810=0.001011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 271.1810=100001111.001011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 23710 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1.111111?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1F?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 129.36?
- Переведите 0.781 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 997.39486694336 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 5640 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 621.14 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 25332326262327252531?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 106810?