Перевести число 272.0125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 272.0125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 272.0125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 272 в двоичную систему;
- Перевести 0.0125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 272 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 272 | 2 | |||||||||||||||
272 | — | 136 | 2 | ||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27210=1000100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.0125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0125 ∙ 2 = 0.025 (0)
0.025 ∙ 2 = 0.05 (0)
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.012510=0.000000110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 272.012510=100010000.000000110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 76534 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 6017 в двоичной системе?
- Переведите число E416 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 131969103195091965711605003635 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 39.24 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 396.3125 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 7134 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 112.3 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 9674658986 в двоичной системе
- Как будет записано число 75.35 в двоичной системе счисления?