Перевести число 274.1257 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 274.1257 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 274.1257 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 274 в двоичную систему;
- Перевести 0.1257 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 274 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 274 | 2 | |||||||||||||||
274 | — | 137 | 2 | ||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27410=1000100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1257 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1257 ∙ 2 = 0.2514 (0)
0.2514 ∙ 2 = 0.5028 (0)
0.5028 ∙ 2 = 1.0056 (1)
0.0056 ∙ 2 = 0.0112 (0)
0.0112 ∙ 2 = 0.0224 (0)
0.0224 ∙ 2 = 0.0448 (0)
0.0448 ∙ 2 = 0.0896 (0)
0.0896 ∙ 2 = 0.1792 (0)
0.1792 ∙ 2 = 0.3584 (0)
0.3584 ∙ 2 = 0.7168 (0)
0.7168 ∙ 2 = 1.4336 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.125710=0.001000000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 274.125710=100010010.001000000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 70831 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 563 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 3589510 в двоичную систему
- Как перевести число 28789 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 198246659 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 2015 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 105000 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 63.42 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 10100111110 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 0.98611111111 в двоичной системе счисления