Перевести число 274.1257 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 274.1257 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 274.1257 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 274 в двоичную систему;
- Перевести 0.1257 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 274 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 274 | 2 | |||||||||||||||
| 274 | — | 137 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27410=1000100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1257 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1257 ∙ 2 = 0.2514 (0)
0.2514 ∙ 2 = 0.5028 (0)
0.5028 ∙ 2 = 1.0056 (1)
0.0056 ∙ 2 = 0.0112 (0)
0.0112 ∙ 2 = 0.0224 (0)
0.0224 ∙ 2 = 0.0448 (0)
0.0448 ∙ 2 = 0.0896 (0)
0.0896 ∙ 2 = 0.1792 (0)
0.1792 ∙ 2 = 0.3584 (0)
0.3584 ∙ 2 = 0.7168 (0)
0.7168 ∙ 2 = 1.4336 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.125710=0.001000000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 274.125710=100010010.001000000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2023.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 0.186 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 137.23 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 130610?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 421.169?
- Перевод числа 5610 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 68.28 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1001.101?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4823?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7863?
(пока оценок нет)
Загрузка...