Перевести число 279.95 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 279.95 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 279.95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 279 в двоичную систему;
- Перевести 0.95 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 279 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 279 | 2 | |||||||||||||||
278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27910=1000101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.95 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95 ∙ 2 = 1.9 (1)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9510=0.111100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 279.9510=100010111.111100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 86654198915 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 358235 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5122381036?
- Запишите десятичное число 1178 в двоичной системе
- Представить десятичное число 4425 в двоичной системе
- Как перевести 104.0077 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 263.64 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 11001001.101 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 103863 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 10002.45668 в двоичной системе