Перевести число 283.109375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 283.109375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 283.109375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 283 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 283 | 2 | |||||||||||||||
282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28310=1000110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 283.10937510=100011011.0001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 53.39?
- Как перевести число 206.369 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 3447 в двоичную систему
- Перевод 1255262 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 0.206 в двоичной системе
- Перевести число 2524 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 39.1875?
- Как будет записано число 0.512 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 199.32?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 111.32.0.1?