Перевести число 283.7 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 283.7 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 283.7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 283 в двоичную систему;
- Перевести 0.7 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 283 | 2 | |||||||||||||||
282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28310=1000110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.7 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.710=0.101100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 283.710=100011011.101100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 1.265 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 207.10 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 176.96 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 543100.8?
- Перевести число 867.05 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 568A в двоичной системе
- Переведите 19.22 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 215.125 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 295.7578125?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 12.8125?