Перевести число 284.31 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 284.31 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 284.31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 284 в двоичную систему;
- Перевести 0.31 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 284 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 284 | 2 | |||||||||||||||
284 | — | 142 | 2 | ||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28410=1000111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31 ∙ 2 = 0.62 (0)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3110=0.010011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 284.3110=100011100.010011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 2610 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 56.096 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2642?
- Перевести число 4.3 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 20.09.2005 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 32818 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 10.23 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 23.037 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 01000110 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 980911 в двоичной системе